셔플 모의고사

1 . $ \displaystyle \lim_{x \to 0}\displaystyle \frac{e^{7x}-1}{e^{2x}-1} $의 값은?

① $ \displaystyle \frac{1}{2} $ ② $ \displaystyle \frac{3}{2} $ ③ $ \displaystyle \frac{5}{2} $ ④ $ \displaystyle \frac{7}{2} $ ⑤ $ \displaystyle \frac{9}{2} $

2 . 다항함수 $ f(x) $에 대하여 함수 $ g(x) $를
$ g(x) = 5x^2 + xf(x) $
라 하자. $ f(3) = 2, f'(3) = 1 $ 일 때, $ g'(3) $의 값은? [3점]

① 31 ② 32 ③ 33 ④ 34 ⑤ 35

3 . 좌표공간에 두 점 $ A(a, 0, 0), B(0, 10\sqrt{2},0) $과
구 $ S: x^2+y^2+z^2 = 100 $이 있다. $ \angle APO = \displaystyle \frac{\pi}{2} $인 구 $ S $위의
모든 점 $ P $가 나타내는 도형을 $ C_1 $, $ \angle BQO = \displaystyle \frac{\pi}{2} $인 구 $ S $위의
모든 점 $Q$가 나타내는 도형을 $ C_2 $라 하자. $ C_1 $과 $ C_2 $가 서로
다른 두 점 $ N_1, N_2 $에서 만나고 $ \cos{(\angle N_1ON_2)}= \displaystyle \frac{3}{5} $일 때, $ a $의 값은? (단, $ a > 10\sqrt{2} $이고, $ O $는 원점이다.) [4점]

① $ \displaystyle \frac{10}{3}\sqrt{30} $ ② $ \displaystyle \frac{15}{4}\sqrt{30} $ ③ $ \displaystyle \frac{25}{6}\sqrt{30} $ ④ $ \displaystyle \frac{55}{12}\sqrt{30} $ ⑤ $ 5\sqrt{30} $

수학 스낵 모의고사

1 . \( \displaystyle \lim_{x \to 0}\displaystyle \frac{e^{7x}-1}{e^{2x}-1} \)의 값은?

2 . 다항함수 \( f(x) \)에 대하여 함수 \( g(x) \)를
\( g(x) = 5x^2 + xf(x) \)
라 하자. \( f(3) = 2, f'(3) = 1 \) 일 때, \( g'(3) \)의 값은? [3점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

수학 스낵 모의고사

1 . \( \displaystyle \lim_{x \to 0}\displaystyle \frac{e^{7x}-1}{e^{2x}-1} \)의 값은?

2 . 다항함수 \( f(x) \)에 대하여 함수 \( g(x) \)를 \( g(x) = 5x^2 + xf(x) \) 라 하자. \( f(3) = 2, f'(3) = 1 \) 일 때, \( g'(3) \)의 값은? [3점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

2 . 다항함수 \( f(x) \)에 대하여 함수 \( g(x) \)를
\( g(x) = 5x^2 + xf(x) \)
라 하자. \( f(3) = 2, f'(3) = 1 \) 일 때, \( g'(3) \)의 값은? [3점]