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수학 스낵 모의고사
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1 . \( \displaystyle \frac{1}{\sqrt[4]{3}} \times 3^{-\frac{7}{4}} \)의 값은? [2점]
① $ \displaystyle \frac{1}{9} $
② $ \displaystyle \frac{1}{3} $
③ 1
④ 3
⑤ 9
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2 . 함수 \( f(x) \)에 대하여 \( f'(x) = 6 x^2 + 2 \)이고 \( f(0)=3 \)일 때,
\( f(2) \)의 값을 구하시오.[3점]
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3 . 5 이하 두 자연수 \( a, b \)에 대하여 열린구간 \( (0, 2\pi) \)에서 정의된 함수 \( y=a \sin{x} + b \)의 그래프가 직선 \( x= \pi \)와 만나는
점의 집합을 A라 하고, 두 직선 \(y=1, y=3 \)과 만나는 점의
집합을 각각 B, C라 하자. \( n(A \cup B \cup C) = 3 \)이 되도록 하는 \( a, b \)의 순서쌍 \( (a, b) \)에 대하여 \( a+b \) 의 최댓값을 \(M\), 최솟값을 \(m\)이라 할 때, \( M \times m \)의 값을 구하시오. [4점]
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문제번호
221번
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