셔플 모의고사

1 . 좌표공간의 두 점 $ A(a, -2, 6), B(9, 2, b) $에 대하여
선분 AB의 중점의 좌표가 (4, 0, 7)일 때, $ a+b $의 값은? [2점]

① 1 ② 3 ③ 5 ④ 7 ⑤ 9

2 . 다항함수 $ f(x) $가 모든 실수 $ x $에 대하여
$ \displaystyle \int_{0}^{x}f(t)dt = 3x^3+2x $
를 만족시킬 때, $ f(1) $ 의 값은? [3점]

① 7 ② 9 ③ 11 ④ 13 ⑤ 15

3 . 닫힌구간 [0, 1]에서 연속인 함수 $ f(x) $
$ f(0) = 0, f(1) = 1$, $\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx = \displaystyle \frac{1}{6} $
을 만족시킨다. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $ g(x) $가
다음 조건을 만족시킬 때, $ \displaystyle \int_{-3}^{2}g(x)dx $의 값은? [4점]

(가) $g(x) = \begin{cases} -f(x+1)+1 & (-1 < x < 0) \\ f(x) & (0 \leq x \leq 1) \end{cases} $
(나) 모든 실수 $ x $에 대하여 $ g(x+2) = g(x) $이다.

① $ \displaystyle \frac{5}{2} $ ② $ \displaystyle \frac{17}{6} $ ③ $ \displaystyle \frac{19}{6} $ ④ $ \displaystyle \frac{7}{2} $ ⑤ $ \displaystyle \frac{23}{6} $

수학 스낵 모의고사

1 . 좌표공간의 두 점 \( A(a, -2, 6), B(9, 2, b) \)에 대하여
선분 AB의 중점의 좌표가 (4, 0, 7)일 때, \( a+b \)의 값은? [2점]

2 . 다항함수 \( f(x) \)가 모든 실수 \( x \)에 대하여
\( \displaystyle \int_{0}^{x}f(t)dt = 3x^3+2x \)
를 만족시킬 때, \( f(1) \) 의 값은? [3점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

수학 스낵 모의고사

1 . 좌표공간의 두 점 \( A(a, -2, 6), B(9, 2, b) \)에 대하여 선분 AB의 중점의 좌표가 (4, 0, 7)일 때, \( a+b \)의 값은? [2점]

2 . 다항함수 \( f(x) \)가 모든 실수 \( x \)에 대하여 \( \displaystyle \int_{0}^{x}f(t)dt = 3x^3+2x \) 를 만족시킬 때, \( f(1) \) 의 값은? [3점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

1 . 좌표공간의 두 점 \( A(a, -2, 6), B(9, 2, b) \)에 대하여
선분 AB의 중점의 좌표가 (4, 0, 7)일 때, \( a+b \)의 값은? [2점]

2 . 다항함수 \( f(x) \)가 모든 실수 \( x \)에 대하여
\( \displaystyle \int_{0}^{x}f(t)dt = 3x^3+2x \)
를 만족시킬 때, \( f(1) \) 의 값은? [3점]