수학 스낵 모의고사

2 . 어느 동아리의 학생 20명을 대상으로 진로활동 A와
  진로활동 B에 대한 선호도를 조사하였다. 이 조사에 참여한
  학생은 진로활동 A 와 진로활동 B 중 하나를 선택하였고,
  각각의 진로활동을 선택한 학생 수는 다음과 같다.

이 조사에 참여한 학생 20명 중에서 임의로 선택한 한 명이
  진로활동 B를 선택한 학생일 때, 이 학생이 1학년일 확률은? [3점]

3 . 실수 \( a(0<a<2)\)에 대하여 함수 \( f(x) \)를
   \(f(x) = \begin{cases} 2 |\sin{4x}| & (x < 0) \\ -\sin{ax} & (x \geq 0) \end{cases} \)
  이라 하자. 함수
  \( g(x) = \left| \displaystyle \int_{-a{\pi}}^{x}f(t)dt \right| \)
  가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, \(a\)의 최솟값은? [4점]