수학 스낵 모의고사

⏱ 00:00:00
1 / 3

 
1 . \( \displaystyle \frac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[8]{4}} \)의 값은? [2점]

 
2 . 좌표평면 위의 점 A(3, 0)에 대하여
  \( (\overrightarrow{OP} - \overrightarrow{OA}) \cdot (\overrightarrow{OP} - \overrightarrow{OA}) = 5\)
  를 만족시키는 점 P가 나타내는 도형과 직선 \( y = \displaystyle \frac{1}{2}x + k \)가
  오직 한 점에서 만날 때, 양수 \( k \)의 값은? (단, O는 원점이다.) [3점]

 
3 . 좌표평면에서 원점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 2인 원 \( C \)와 두 점 A(2, 0), B(0, -2)가 있다. 원 \( C \)위에 있고 \( x \)좌표가 음수인 점 P에 대하여 \( \angle PAB = \theta \)라 하자.
  점 Q \((0, 2 \cos{\theta}) \)에서 직선 BP에 내린 수선의 발을 R라 하고, 두 점 P와 R 사이의 거리를 \( f(\theta) \)라 할 때, \( \displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{ \frac{\pi}{3}}f(\theta)d{\theta} \)의 값은? [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

로딩 중...