수학 스낵 모의고사

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1 . \( 3^{1-\sqrt{5}} \times 3^{1+\sqrt{5}} \)의 값은? [2점]

 
2 . 등차수열 \(\left\{ a_{n} \right\}\)에 대하여
  \(a_{2}=6, a_{4} + a_{6} = 36\)
  일 때, \(a_{10}\)의 값은? [3점]

 
3 . 최고차항의 계수가 \(\displaystyle \frac{1}{2}\)인 삼차함수 \(f(x)\)와 실수 t에 대하여
  방정식 \(f'(x)=0\)이 닫힌구간 \([t, t+2]\) 에서 갖는 실근의 개수를
  \(g(t)\)라 할 때, 함수\(g(t)\)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 a에 대하여 \(\displaystyle \lim_{t \to a+}g(t) + \displaystyle \lim_{t \to a-}g(t) \leq 2 \) 이다.
  (나) \(g(f(1)) = g(f(4)) = 2, g(f(0)) = 1\)

\(f(5)\) 의 값을 구하시오. [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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