셔플 모의고사

1 . 함수 $ f(x) = x^3-8x+7 $에 대하여 $ \displaystyle \lim_{h \to 0}\displaystyle \frac{f(2+h) - f(2)}{h} $의 값은? [2점]

① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5

2 . 수열 $ \{a_n\} $에 대하여 $ \displaystyle \sum_{k=1}^{5}(a_k+1)=9 $이고 $ a_6 = 4 $일 때, $ \displaystyle \sum_{k=1}^{6}a_k $의 값은? [3점]

① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10

3 . 좌표공간에 두 점 $ A(a, 0, 0), B(0, 10\sqrt{2},0) $과
구 $ S: x^2+y^2+z^2 = 100 $이 있다. $ \angle APO = \displaystyle \frac{\pi}{2} $인 구 $ S $위의
모든 점 $ P $가 나타내는 도형을 $ C_1 $, $ \angle BQO = \displaystyle \frac{\pi}{2} $인 구 $ S $위의
모든 점 $Q$가 나타내는 도형을 $ C_2 $라 하자. $ C_1 $과 $ C_2 $가 서로
다른 두 점 $ N_1, N_2 $에서 만나고 $ \cos{(\angle N_1ON_2)}= \displaystyle \frac{3}{5} $일 때, $ a $의 값은? (단, $ a > 10\sqrt{2} $이고, $ O $는 원점이다.) [4점]

① $ \displaystyle \frac{10}{3}\sqrt{30} $ ② $ \displaystyle \frac{15}{4}\sqrt{30} $ ③ $ \displaystyle \frac{25}{6}\sqrt{30} $ ④ $ \displaystyle \frac{55}{12}\sqrt{30} $ ⑤ $ 5\sqrt{30} $

수학 스낵 모의고사

1 . 함수 \( f(x) = x^3-8x+7 \)에 대하여 \( \displaystyle \lim_{h \to 0}\displaystyle \frac{f(2+h) - f(2)}{h} \)의 값은? [2점]

2 . 수열 \( \{a_n\} \)에 대하여 \( \displaystyle \sum_{k=1}^{5}(a_k+1)=9 \)이고 \( a_6 = 4 \)일 때, \( \displaystyle \sum_{k=1}^{6}a_k \)의 값은? [3점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️