셔플 모의고사

1 . $ \displaystyle \frac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[8]{4}} $의 값은? [2점]

① $ \sqrt{2} $ ② 2 ③ $ 2\sqrt{2} $ ④ 4 ⑤ $ 4\sqrt{2} $

2 . 방정식 $2x^3-3x^2 -12x + k = 0$이 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 정수 $k$의 개수는? [3점]

① 20 ② 23 ③ 26 ④ 29 ⑤ 32

3 . 정수 $a(a \neq 0)$에 대하여 함수 $f(x)$를
$f(x) = x^3 - 2ax^2$
이라 하자. 다음 조건을 만족시키는 모든 정수 $k$의 값의 곱이
-12가 되도록 하는 $a$에 대하여 $f'(10)$의 값을 구하시오. [4점]

함수 $f(x)$에 대하여
$\left\{ \displaystyle \frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1 - x_2}\right\} \times \left\{ \displaystyle \frac{f(x_2)-f(x_3)}{x_2-x_3}\right\} < 0$
을 만족시키는 세 실수 $x_1, x_2, x_3$이 열린구간 $\left ( k, k+\displaystyle \frac{3}{2} \right )$에 존재한다.

수학 스낵 모의고사

1 . \( \displaystyle \frac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[8]{4}} \)의 값은? [2점]

2 . 방정식 \(2x^3-3x^2 -12x + k = 0\)이 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 정수 \(k\)의 개수는? [3점]

3 . 정수 \(a(a \neq 0)\)에 대하여 함수 \(f(x)\)를
\(f(x) = x^3 - 2ax^2\)
이라 하자. 다음 조건을 만족시키는 모든 정수 \(k\)의 값의 곱이
-12가 되도록 하는 \(a\)에 대하여 \(f'(10)\)의 값을 구하시오. [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

수학 스낵 모의고사

1 . \( \displaystyle \frac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[8]{4}} \)의 값은? [2점]

2 . 방정식 \(2x^3-3x^2 -12x + k = 0\)이 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 정수 \(k\)의 개수는? [3점]

3 . 정수 \(a(a \neq 0)\)에 대하여 함수 \(f(x)\)를 \(f(x) = x^3 - 2ax^2\) 이라 하자. 다음 조건을 만족시키는 모든 정수 \(k\)의 값의 곱이 -12가 되도록 하는 \(a\)에 대하여 \(f'(10)\)의 값을 구하시오. [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

3 . 정수 \(a(a \neq 0)\)에 대하여 함수 \(f(x)\)를
\(f(x) = x^3 - 2ax^2\)
이라 하자. 다음 조건을 만족시키는 모든 정수 \(k\)의 값의 곱이
-12가 되도록 하는 \(a\)에 대하여 \(f'(10)\)의 값을 구하시오. [4점]