[확률과 통계]
1. 확률변수 X가 이항분포 $ B \left ( 30, \displaystyle \frac{1}{5} \right ) $을 따를 때, $ E(x) $의 값은? [2점]
① 6
② 7
③ 8
④ 9
⑤ 10
[기하]
2. 좌표평면에서 점 $ (1,0) $을 중심으로 하고 반지름의 길이가
6인 원을 $ C $라 하자. 포물선 $ y^2= 4x $위의 점 $ (n^2, 2n) $에서의
접선이 원 $ C $와 만나도록 하는자연수 $ n $의 개수는? [3점]
① 1
② 3
③ 5
④ 7
⑤ 9
[확률과 통계]
3. 집합 $ X = \{ 1,2,3,4 \} $에 대하여 $ f: X \to X $인 모든 함수 $ f $
중에서 임의로 하나를 선택하는 시행을 한다. 이 시행에서
선택한 함수 $ f $가 다음 조건을 만족시킬 때, $ f(4) $가 짝수일 확률은?[4점]
$ a \in X, b \in X $에 대하여
$ a $와 $b$의 약수이면 $ f(a) $는 $ f(b) $의 약수이다.
① $ \displaystyle \frac{9}{19} $
② $ \displaystyle \frac{8}{15} $
③ $ \displaystyle \frac{3}{5} $
④ $ \displaystyle \frac{27}{40} $
⑤ $ \displaystyle \frac{19}{25} $