수학 스낵 모의고사

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1 . 함수 \( f(x) = 2x^3-5x^2+3 \)에 대하여 \( \displaystyle \lim_{h \to 0}\displaystyle \frac{f(2+h)-f(2)}{h} \)
  의 값은? [2점]

 
2 . 곡선 \(3x + y + \cos(xy) = 2\) 위의 점 \((0,\ 1)\)에서의 접선의 \(x\)절편은? [3점]

 
3 . 닫힌구간 [0, 1]에서 연속인 함수 \( f(x) \)
  \( f(0) = 0, f(1) = 1\), \(\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx = \displaystyle \frac{1}{6} \)
  을 만족시킨다. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 \( g(x) \)가
  다음 조건을 만족시킬 때, \( \displaystyle \int_{-3}^{2}g(x)dx \)의 값은? [4점]
(가) \(g(x) = \begin{cases} -f(x+1)+1 & (-1 < x < 0) \\ f(x) & (0 \leq x \leq 1) \end{cases} \)
  (나) 모든 실수 \( x \)에 대하여 \( g(x+2) = g(x) \)이다.

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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