수학 스낵 모의고사

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1 . \( \displaystyle \lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{\sqrt{n^2+3n}-\sqrt{n^2+n}} \)의 값은? [2점]

① 1 ② $ \displaystyle \frac{3}{2} $ ③ 2 ④ $ \displaystyle \frac{5}{2} $ ⑤ 3

2 . 다항함수 \( f(x) \)가
\( f'(x) = 3x(x-2) \), \(f(1) = 6\)
을 만족시킬 때, \( f(2) \)의 값은? [3점]

① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5

3 . 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 \( f(x) \)가 구간 (0, 1]에서

\(f(x) = \begin{cases} 3 & (0<x<1) \\ 1 & (x=1) \end{cases} \)
이고, 모든 실수 \( x \)에 대하여 \( f(x+1) = f(x) \)를 만족시킨다.
\( \displaystyle \sum_{k=1}^{20}\displaystyle \frac{k \times f(\sqrt{k})}{3} \)의 값은? [4점]

① 150 ② 160 ③ 170 ④ 180 ⑤ 190

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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