수학 스낵 모의고사

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1 . \( \sqrt[3]{5} \times 25^{\frac{1}{3}} \) 의 값은? [2점]

① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5

2 . 곡선 \( y=x^3-4x+5 \)위의 점 (1, 2)에서의 접선이
곡선 \( y=x^4+3x+a \)에 접할 때, 상수 \(a\)의 값은? [3점]

① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10

3 . 좌표평면에서 두 점 \( A(1, 0), B(1,1) \)에 대하여
두 점 P, Q
\( |\overrightarrow{OP}| =1, |\overrightarrow{BQ}|=3, \overrightarrow{AP} \cdot (\overrightarrow{QA} + \overrightarrow{QP}) = 0 \)
을 만족시킨다. \( |\overrightarrow{PQ}| \)의 값이 최소가 되도록 하는 두 점 P, Q에 대하여
\( \overrightarrow{AP} \cdot \overrightarrow{BQ} \)의 값은?
(단, O는 원점이고, \( |\overrightarrow{AP}|>0 \)이다.) [4점]

① $ \displaystyle \frac{6}{5} $ ② $ \displaystyle \frac{9}{5} $ ③ $ \displaystyle \frac{12}{5} $ ④ 3 ⑤ $ \displaystyle \frac{18}{5} $

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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