수학 스낵 모의고사

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1 . 두 벡터 \(\vec{a} = (2,\ 6),\ \vec{b} = (k,\ -6)\)에 대하여 \(\vec{a} + \vec{b}\)의 모든 성분의 합이 4일 때, \(k\)의 값은? [2점]

 
2 . 수열 \( \{ a_n \} \)에 대하여 \( \displaystyle \sum_{k=1}^{7}{a_k} = 8 \)일 때, \( \displaystyle \sum_{k=1}^{7}{(2a_k + 1)} \)의 값은? [3점]

 
3 . 최고차항의 계수가 \(\displaystyle \frac{1}{2}\)인 삼차함수 \(f(x)\)와 실수 t에 대하여
  방정식 \(f'(x)=0\)이 닫힌구간 \([t, t+2]\) 에서 갖는 실근의 개수를
  \(g(t)\)라 할 때, 함수\(g(t)\)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 a에 대하여 \(\displaystyle \lim_{t \to a+}g(t) + \displaystyle \lim_{t \to a-}g(t) \leq 2 \) 이다.
  (나) \(g(f(1)) = g(f(4)) = 2, g(f(0)) = 1\)

\(f(5)\) 의 값을 구하시오. [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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