수학 스낵 모의고사

⏱ 00:00:00
1 / 3

 
1 . \( \displaystyle \lim_{x \to 0}\displaystyle \frac{\ln{(1+3x)}}{\ln{(1+5x)}} \)의 값은? [2점]

 
2 . 좌표평면 위의 점 A(3, 0)에 대하여
  \( (\overrightarrow{OP} - \overrightarrow{OA}) \cdot (\overrightarrow{OP} - \overrightarrow{OA}) = 5\)
  를 만족시키는 점 P가 나타내는 도형과 직선 \( y = \displaystyle \frac{1}{2}x + k \)가
  오직 한 점에서 만날 때, 양수 \( k \)의 값은? (단, O는 원점이다.) [3점]

 
3 . 최고차항의 계수가 1인 사차함수 \( f(x) \)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) \( f'(a) \leq 0 \)인 실수 \( a \)의 최댓값은 2이다. \\(나) 집합 \( \{x| f(x) =k\} \)의 원소의 개수가 3 이상이
  되도록 하는 실수 \( k \)의 최솟값은 \( \displaystyle \frac{8}{3} \)이다.

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

로딩 중...