수학 스낵 모의고사

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1 . 함수 \( f(x) = 2x^3+4x+5 \)에 대하여 \( f'(1) \)의 값은? [2점]

 
2 . 함수
   \(f(x) = \begin{cases} -2x+6 & (x < a) \\ 2x-a & (x \geq a) \end{cases} \)
  에 대하여 함수 \( \{ f(x)\}^2 \)이 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록
  하는 모든 상수 \( a \)의 값의 합은? [3점]

 
3 . 수직선의 원점에 점 A가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여
  다음 시행을 한다.
주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가
  4이하이면 점 A 를 양의 방향으로 1만큼 이동시키고,
  5이상이면 점 A 를 음의 방향으로 1만큼 이동시킨다.

이 시행을 16200번 반복하여 이동된 점 A 의 위치가 5700이하일 확률을 아래의 표준정규분포표를 이용하여 구한 값을\( k \)라 하자. \( 1000 \times k \)의 값을 구하시오. [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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