수학 스낵 모의고사

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1 . 함수 $ f(x) = 2x^3+4x+5 $에 대하여 $ f'(1) $의 값은? [2점]

① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10

2 . 포물선 $y^2 = 12x$ 위의 점 $(3,\ 6)$에서의 접선이 점 $(1,\ a)$를 지날 때, $a$의 값은? [3점]

① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5

3 . 함수
$ f(x) = \begin{cases} x-\displaystyle \frac{1}{2} & (x<0) \\ -x^2+3 & (x \geq 0) \end{cases} $
에 대하여 함수 $ (f(x)+a)^2 $이 실수 전체의 집합에서 연속일 때,
상수 $ a $의 값은? [4점]

① $ -\displaystyle \frac{9}{4} $ ② $ -\displaystyle \frac{7}{4} $ ③ $ -\displaystyle \frac{5}{4} $ ④ $ -\displaystyle \frac{3}{4} $ ⑤ $ -\displaystyle \frac{1}{4} $

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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수학 스낵 모의고사

1 . 함수 \( f(x) = 2x^3+4x+5 \)에 대하여 \( f'(1) \)의 값은? [2점]

2 . 포물선 \(y^2 = 12x\) 위의 점 \((3,\ 6)\)에서의 접선이 점 \((1,\ a)\)를 지날 때, \(a\)의 값은? [3점]

3 . 함수
\( f(x) = \begin{cases} x-\displaystyle \frac{1}{2} & (x<0) \\ -x^2+3 & (x \geq 0) \end{cases} \)
에 대하여 함수 \( (f(x)+a)^2 \)이 실수 전체의 집합에서 연속일 때,
상수 \( a \)의 값은? [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

수학 스낵 모의고사

1 . 함수 \( f(x) = 2x^3+4x+5 \)에 대하여 \( f'(1) \)의 값은? [2점]

2 . 포물선 \(y^2 = 12x\) 위의 점 \((3,\ 6)\)에서의 접선이 점 \((1,\ a)\)를 지날 때, \(a\)의 값은? [3점]

3 . 함수 \( f(x) = \begin{cases} x-\displaystyle \frac{1}{2} & (x<0) \\ -x^2+3 & (x \geq 0) \end{cases} \) 에 대하여 함수 \( (f(x)+a)^2 \)이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 \( a \)의 값은? [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

3 . 함수
\( f(x) = \begin{cases} x-\displaystyle \frac{1}{2} & (x<0) \\ -x^2+3 & (x \geq 0) \end{cases} \)
에 대하여 함수 \( (f(x)+a)^2 \)이 실수 전체의 집합에서 연속일 때,
상수 \( a \)의 값은? [4점]