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수학 스낵 모의고사
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1 . 확률변수 X가 이항분포 \( B \left ( 30, \displaystyle \frac{1}{5} \right ) \)을 따를 때, \( E(x) \)의 값은? [2점]
① 6
② 7
③ 8
④ 9
⑤ 10
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2 . 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 \( t(t \geq 0) \)에서의
속도 \( v(t) \)가
\(v(t) = 3t^2 -4t+k\)
이다. 시각 \( t=0 \)에서 점 P의 위치는 0이고, 시각 \( t=1 \)에서 점 P의 위치는 -3이다. 시각 \( t=1 \)에서 \( t=3 \)까지의 점 P의 위치의 변화량을 구하시오. (단, \( k \)는 상수이다.) [3점]
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3 . 함수 \( f(x) = \displaystyle \frac{1}{2}x^3 - \displaystyle \frac{9}{2}x^2 +10x \)에 대하여 \( x \)에 대한 방정식
\( f(x) + |f(x) + x| = 6x+k \)
의 서로 다른 실근의 개수가 4가 되도록 하는 정수 \( k \)의
합을 구하시오. [4점]
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문제번호
221번
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