수학 스낵 모의고사

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1 . \( \sqrt[3]{27} \times 4^{-\frac{1}{2}} \)의 값은? [2점]

① $ \displaystyle \frac{1}{2} $ ② $ \displaystyle \frac{3}{4} $ ③ 1 ④ $ \displaystyle \frac{5}{4} $ ⑤ $ \displaystyle \frac{3}{2} $

2 . 등비수열 \( {a_n} \)에 대하여
\( a_1 = 2, a_2a_4 = 36 \)
일 때, \( \displaystyle \frac{a_7}{a_3} \)의 값은? [3점]

① 1 ② $ \sqrt{3} $ ③ 3 ④ $ 3\sqrt{3} $ ⑤ 9

3 . 그림과 같이 곡선\( y=2^x \) 위에 두 점 \( P(a, 2^a), Q(b, 2^b) \)이 있다. 직선 PQ의 기울기를 \( m \)이라 할 때, 점 P를 지나며 기울기가 \( -m \)인 직선이 \( x \)축, \( y \)축과 만나는 점을 각각 A , B라 하고, 점 Q를 지나며 기울기가 \( -m \)인 직선이 \( x \)축과 만나는 점을 C라 하자.
\( \overline{AB} = 4 \overline{PB}\), \( \overline{CQ}= 3\overline{AB} \)
일 때, \( 90 \times (a+b) \)의 값을 구하시오. (단, \( 0 < a < b \)) [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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