[미분]
1. 함수 $ f(x) = 2x^3-5x^2+3 $에 대하여 $ \displaystyle \lim_{h \to 0}\displaystyle \frac{f(2+h)-f(2)}{h} $
의 값은? [2점]
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
[미적분]
2. 원점에서 곡선 $ y = e^{|x|} $에 그은 두 접선이 이루는 예각의
크기를 $ \theta $라 할 때, $ \tan{\theta} $의 값은? [3점]
① $ \displaystyle \frac{e}{e^2+1} $
② $ \displaystyle \frac{e}{e^2-1} $
③ $ \displaystyle \frac{2e}{e^2+1} $
④ $ \displaystyle \frac{2e}{e^2-1} $
⑤ 1
[확률과 통계]
3. 탁자 위에 놓은 4개의 동전에 대하여 다음 시행을 한다.
4개의 동전 중 임의로 한 개의 동전을 택하여 한 번 뒤집는다.
처음에 3개의 동전은 앞면이 보이도록, 1개의 동전은 뒷면이
보이도록 놓여 있다. 위의 시행을 5번 반복한 후 4개의
동전이 모두 같은 면이 보이도록 놓여 있을 때, 모두 앞면이
보이도록 놓여 있을 확률은? [4점]
① $ \displaystyle \frac{17}{32} $
② $ \displaystyle \frac{35}{64} $
③ $ \displaystyle \frac{9}{16} $
④ $ \displaystyle \frac{37}{64} $
⑤ $ \displaystyle \frac{19}{32} $
