셔플 모의고사

1 . 좌표공간의 점 $A(2, 1, 3)$을 $xy$ 평면에 대하여 대칭이동한 점을 P라 하고, 점 A를 $yz$평면에 대하여 대칭이동한 점을 Q라 할 때, 선분 PQ의 길이는? [2점]

① $ 5 \sqrt{2} $ ② $ 2 \sqrt{13} $ ③ $ 3 \sqrt{6} $ ④ $ 2 \sqrt{14} $ ⑤ $ 2 \sqrt{15} $

2 . 매개변수 $t$로 나타내어진 곡선
$ x= \displaystyle \frac{5t}{t^2 + 1},\hspace*{0.2cm} y = 3 \ln{(t^2+1)}$
에서 $t=2$일 때, $ \displaystyle \frac{dy}{dx}$의 값은?

① -1 ② -2 ③ -3 ④ -4 ⑤ -5

3 . 자연수 $ n $에 대하여 곡선 $ y=2^x $ 위의 두 점 $ A_n, B_n $이
다음 조건을 만족시킨다.

(가) 직선 $ A_nB_n $의 기울기는 3이다. \$나) \( \overline{A_nB_n} = n \times \sqrt{10} $

중심이 직선 $ y=x $위에 있고 두 점 $ A_n, B_n $을 지나는 원이
곡선 $ y = \log_2{x} $와 만나는 두 점의 $ x $좌표 중 큰 값을 $ x_n $이라 하자. $ x_1+x_2+x_3 $의 값은? [4점]

① $ \displaystyle \frac{150}{7} $ ② $ \displaystyle \frac{155}{7} $ ③ $ \displaystyle \frac{160}{7} $ ④ $ \displaystyle \frac{165}{7} $ ⑤ $ \displaystyle \frac{170}{7} $

수학 스낵 모의고사

1 . 좌표공간의 점 \(A(2, 1, 3)\)을 \(xy\) 평면에 대하여 대칭이동한 점을 P라 하고, 점 A를 \(yz\)평면에 대하여 대칭이동한 점을 Q라 할 때, 선분 PQ의 길이는? [2점]

2 . 매개변수 \(t\)로 나타내어진 곡선
\( x= \displaystyle \frac{5t}{t^2 + 1},\hspace*{0.2cm} y = 3 \ln{(t^2+1)}\)
에서 \(t=2\)일 때, \( \displaystyle \frac{dy}{dx}\)의 값은?

3 . 자연수 \( n \)에 대하여 곡선 \( y=2^x \) 위의 두 점 \( A_n, B_n \)이
다음 조건을 만족시킨다.

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

수학 스낵 모의고사

1 . 좌표공간의 점 \(A(2, 1, 3)\)을 \(xy\) 평면에 대하여 대칭이동한 점을 P라 하고, 점 A를 \(yz\)평면에 대하여 대칭이동한 점을 Q라 할 때, 선분 PQ의 길이는? [2점]

2 . 매개변수 \(t\)로 나타내어진 곡선 \( x= \displaystyle \frac{5t}{t^2 + 1},\hspace*{0.2cm} y = 3 \ln{(t^2+1)}\) 에서 \(t=2\)일 때, \( \displaystyle \frac{dy}{dx}\)의 값은?

3 . 자연수 \( n \)에 대하여 곡선 \( y=2^x \) 위의 두 점 \( A_n, B_n \)이 다음 조건을 만족시킨다.

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

2 . 매개변수 \(t\)로 나타내어진 곡선
\( x= \displaystyle \frac{5t}{t^2 + 1},\hspace*{0.2cm} y = 3 \ln{(t^2+1)}\)
에서 \(t=2\)일 때, \( \displaystyle \frac{dy}{dx}\)의 값은?

3 . 자연수 \( n \)에 대하여 곡선 \( y=2^x \) 위의 두 점 \( A_n, B_n \)이
다음 조건을 만족시킨다.