수학 스낵 모의고사

⏱ 00:00:00
1 / 3

 
1 . \(\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{\ln{(x+1)}}{\sqrt{x+4}-2}\)의 값은? [2점]

 
2 . 방정식 \(2x^3-6x^2+k=0\)의 서로 다른 양의 실근의 개수가
  2가 되도록 하는 정수 \(k\)의 개수를 구하시오. [3점]

 
3 . 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 \(f(x)\)에 대하여 함수
  \(g(x) = \left| f\left(\dfrac{2}{1 + e^{-x}}\right) \right|\)
  가 실수 전체의 집합에서 미분 가능하고 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 \(g(x)\)는 \(x = 0\)에서 극소이고, \(g(0) > 0\)이다.
  (나) \(g'(\ln 3) < 0,\quad \left| g'(-\ln 3) \right| = \displaystyle\frac{3}{8} g(-\ln 3)\)

\(g(0)\)의 최소값을 \(\displaystyle\frac{q}{p}\)라 할 때, \(p + q\)의 값을 구하시오. (단, \(p\)와 \(q\)는 서로소인 자연수이다.) [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

로딩 중...